Nace en 1903 en Turégano (Segovia), y en 1921 se marcha a estudiar a la Escuela de Bellas Artes de San Fernando de Madrid con el propósito de formarse como escultor, aunque luego se dedicaría a la pintura. Se relaciona durante esta etapa con García Lorca, Alberti, Buñuel o Juan Ramón Jiménez.

Su obra se enmarca dentro de lo que se denominó «pintores poetas», ya que constituye un contrapunto plástico a la poesía de la Generación del 27. Publica sus primeros dibujos en revistas como Verso y Prosa Mediodía, muy vinculadas a esta generación. En 1929 se marcha a París, donde coincide con artistas de la talla de Picasso, Dufy y Max Ernst. Luego pasaría un año en Barcelona, donde realiza varias exposiciones; aquí su pintura tenía un tono de apunte, con un colorido pálido y melancólico.

En 1936, tras un pequeño período trabajando para la República, se marcha a Nueva York, donde contacta con el ambiente plástico de la ciudad. En 1940 se nacionaliza americano y comienza una etapa de crisis creativa que desembocaría en la aparición del expresionismo abstracto en su pintura. Tendría, por estos años, mucha amistad con los miembros del grupo de la Escuela de Nueva York: Rothko, De Kooning, Pollock, Kline y Newman, así como con los críticos Harold Rosenberg y Thomas B. Hess.

Será seleccionado para formar parte de las exposiciones más significativas del período: «New Talents 1950» y «9th Street», lo que hizo que se ganara un nombre dentro de la primera generación del expresionismo abstracto norteamericano. Esteban Vicente desarrollaría una importante labor pedagógica en las instituciones de enseñanzas más prestigiosas de los Estados Unidos. Destaca su trabajo en la legendaria Black Mountain School y también en la New York Studio School of Drawing, Painting and Sculpture, de la que fue miembro fundador.

Recibe diversos premios por su labor artística, y su obra se encuentra en los museos y colecciones más importantes: Metropolitan Museum of Art, Museum of Modern Art, Whitney Museum of American Art, Guggenheim Museum, etc.